Perinteinen äänestys XIX-olympialaisten tapahtumapaikasta pidettiin syksyllä 1963 Baden-Badenissa, Saksassa. Tämä oli Kansainvälisen olympiakomitean 60. istunnossa, ja äänestyslista sisälsi neljä kohtaa. Vain yksi heistä oli jaettu Eurooppa-kaupunkiin, kun taas merentakaiset hakijat olivat edustettuina muissa.
Vuoden 1968 kesäolympialaiset voitiin järjestää Ranskassa, Yhdysvalloissa tai Argentiinassa, mutta näitä maita edustavat kaupungit eivät pystyneet kilpailemaan Meksikon pääkaupungin kanssa. México-puolueen ensimmäisessä äänestyskierroksessa annettiin kaksi ääntä enemmän kuin kaikissa muissa kaupungeissa, ja XIX-kesäpelien pääkaupungin valinta oli ohi. Seurauksena oli, että planeettapohjainen urheilufestivaali pidettiin ensimmäisen ja toistaiseksi ainoan kerran olympialaisten historiassa Latinalaisessa Amerikassa.
México on kaupunki, joka perustettiin vuonna 1521 ja joka on sittemmin nimetty atsteekien sotajumalan mukaan. Asukkaiden lukumäärä Meksikon pääkaupungissa on yli 8, 5 miljoonaa, ja kun otetaan huomioon lähiöt, tämä määrä voidaan nostaa 21 miljoonaan. Mexico Cityn olympiaurnauksia varten toteutettiin 88 hanketta kaupunkien ja liikenteen infrastruktuurin parantamiseksi, perustettiin olympiakylä ja rakennettiin yli tusina uutta urheilutilaa. Urheilutapahtumia, joissa kilpailuja pidettiin, oli yhteensä 25. Pelien avaus- ja päätösjuhlat pidettiin aikaisemmin Pan American Games -tapahtumia varten rakennetulla 60 000. stadionilla.
Vuoden 1968 kesäolympialaisten pääkaupunki sijaitsee vuoriston tasangolla, yli 2200 metrin korkeudessa merenpinnan yläpuolella, ja tämä vaikutti jollain tavalla kilpailun tuloksiin. Ylämaan harvinainen ilma vaikutti parempiin tuloksiin urheilussa, joka vaatii urheilijoilta suhteellisen lyhytaikaisia ponnisteluja. Esimerkiksi juuri näissä peleissä amerikkalainen Bob Bimon asetti näyttämöllisen ennätyksensä noista ajoista pitkissä hyppyissä, lentäen 8 metriä ja 90 senttimetriä. Hän paransi aikaisempaa maailman saavutustaan yli puoli metriä. Tämä ennätys rikkoi vasta 23 vuoden kuluttua. Ja kolmoishyppykilpailuissa olympialaiset päivittivät edellisen ennätyksen viisi kertaa. Samaan aikaan urheilussa, joka vaatii ensinnäkin kestävyyttä, urheilijoilla oli lisävaikeuksia hapen puutteen takia.
XIX-kesäolympialaiset alkoivat syksyllä, 12. lokakuuta 1968, ja päättyivät 27. lokakuuta. Se pelattiin 172 mitalisarjaa, ja osallistujien lukumäärä ylitti 5, 5 tuhatta.
